Global in time regularity for the 2D boussinesq system / Alex Fabricio Imba Andrango ; tutor Juan Carlos López Ríos
Tipo de material:
TextoIdioma: Inglés Idioma del resumen: Español Fecha de copyright: Urcuquí, 2019Descripción: 60 hojas : ilustraciones (algunas a color) ; 30 cm + 1 CD-ROMTema(s): Recursos en línea: Nota de disertación: Trabajo de integración curricular (Matemático). Universidad de Investigación de Tecnología Experimental Yachay. Urcuquí, 2019 Resumen: En este trabajo estudiamos casos parciales del sistema 2D de Boussinesq y su relación entre la acumulacion de gradientes de temperatura y la regularidad global en tiempo. Inicialmente se realiza la deducción de las ecuaciones de Navier-Stokes así como las ecuaciones que involucran el fenómeno físico de convección natural. Desarrollamos el marco de referencia matemático desarrollado por Dongho Chae en cuanto a la formulación en términos de vorticidad del sistema de Boussinesq y su relación con un criterio de explosión para soluciones suaves del sistema cero-viscosidad-termal de Boussinesq. Se establece la relación entre la acumulacion de gradientes de temperatura y el comportamiento de las soluciones en tiempo finito. Además, usando el criterio de explosión desarrollado para el sistema cero-viscosidad-termal de Boussinesq abordamos el caso parcial zero-termal de Boussinesq en el cual mostramos que provisto de datos iniciales en un espacio de Sobolev apropiado, entonces podemos probar que las soluciones permanecen acotadas para cualquier tiempo. Es decir, probamos la regularidad global en tiempo para el caso parcial zero-termal 2D de Boussinesq. Finalmente, se estudia el caso límite en el cual la constante de difusividad termal del sistema completo de Boussinesq tiende a cero y su convergencia hacia las soluciones del caso parcial zero-termal de Boussinesq.
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Tesis
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Biblioteca Yachay Tech | ECMC0006 (Navegar estantería(Abre debajo)) | 1 | No para préstamo | T000043 |
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Trabajo de integración curricular (Matemático). Universidad de Investigación de Tecnología Experimental Yachay. Urcuquí, 2019
Incluye referencias bibliográficas (página 55)
Trabajo de integración curricular con acceso abierto
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En este trabajo estudiamos casos parciales del sistema 2D de Boussinesq y su relación entre la acumulacion de gradientes de temperatura y la regularidad global en tiempo. Inicialmente se realiza la deducción de las ecuaciones de Navier-Stokes así como las ecuaciones que involucran el fenómeno físico de convección natural. Desarrollamos el marco de referencia matemático desarrollado por Dongho Chae en cuanto a la formulación en términos de vorticidad del sistema de Boussinesq y su relación con un criterio de explosión para soluciones suaves del sistema cero-viscosidad-termal de Boussinesq. Se establece la relación entre la acumulacion de gradientes de temperatura y el comportamiento de las soluciones en tiempo finito. Además, usando el criterio de explosión desarrollado para el sistema cero-viscosidad-termal de Boussinesq abordamos el caso parcial zero-termal de Boussinesq en el cual mostramos que provisto de datos iniciales en un espacio de Sobolev apropiado, entonces podemos probar que las soluciones permanecen acotadas para cualquier tiempo. Es decir, probamos la regularidad global en tiempo para el caso parcial zero-termal 2D de Boussinesq. Finalmente, se estudia el caso límite en el cual la constante de difusividad termal del sistema completo de Boussinesq tiende a cero y su convergencia hacia las soluciones del caso parcial zero-termal de Boussinesq.
Textos en inglés con resúmenes en español e inglés
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