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Chamorro, Diego 1977-

Espacios de Lebesgue y de Lorentz / Volumen 1, Volumen 2, Volumen 3, Volumen 4, Teoría de la medida y teoría de la integración / Análisis funcional y complementos / Espacios de Lorentz y aplicaciones / Matemática superior para ciencias e ingeniería / Diego Chamorro, Juan Mayorga-Zambrano - Primera edición - 4 volúmenes : ilustraciones ; 24 cm - Colección de Matemáticas Universitarias .

Incluye referencias bibliográficas e índice

Volumen 1: 1. Espacios métricos, normados y de Banach -- 1.1. Espacios topológicos y espacios métricos -- 1.2. Compacidad -- 1.3. Espacios localmente convexos y espacios de Fréchet -- 1.4. Espacios normados y espacios de Banach -- 1.5. Ejercicios -- 2. Teoría de la medida -- 2.1. Álgebras y funciones aditivas de conjuntos -- 2.2. σ-álgebras y medidas -- 2.3. Medidas exteriores -- 2.4. Medidas Borelianas -- 2.5. Ejercicios -- 3. Teoría de la integración -- 3.1. Las limitaciones de la integral de Riemann -- 3.2. Teoría de la integración de Lebesgue -- 3.3. Teoremas clásicos de la teoría de la integración -- 3.4. Integración en los espacios producto -- 3.5. Relaciones entre la integral de Riemann y de Lebesgue -- 3.6. Ejercicios -- 4. Espacios de Lebesgue -- 4.1. Espacio de funciones esencialmente acotadas -- 4.2. Espacios de funciones de potencia p-eme integrables -- 4.3. Propiedades adicionales -- 4.4. Espacios de funciones localmente integrables -- 4.5. Densidad y separabilidad de los espacios de Lebesgue -- 4.6. Espacios de Lebesgue discretos - espacios de sucesiones -- 4.7. Ejercicios. Volumen 2: 1. Introducción al análisis funcional -- 1.1. Aplicaciones lineales continuas -- 1.2. Teoremas de Hahn-Banach -- 1.3. Teoremas clásicos del análisis funcional -- 1.4. Topologías fuertes y débiles -- 1.5. Realización de los espacios duales y espacios de sucesiones -- 1.6. Ejercicios -- 2. Complementos de teoría de la medida -- 2.1. Medidas con signo y medidas complejas -- 2.2. Continuidad absoluta --2.3. Aplicaciones diferenciables --2.4. Medidas en espacios localmente compactos -- 2.5. Ejercicios -- 3. Dualidad y espacios de Lebesgue --3.1. Espacios Lp (13.8. Ejercicios propuestos -- 4. Sistemas dinámicos continuos -- 4.1. Introducción -- 4.2. Clasificación de los sistemas dinámicos continuos -- 4.3. Existencia, unicidad y estabilidad de solución -- 4.4. Campos de direcciones -- 4.5. Puntos atractivos y repulsivos -- 4.6. Uso del método de Runge-Kutta -- 4.7. RK4 para sistemas de orden superior -- 4.8. Sistemas autónomos lineales -- 4.9. Estabilidad de puntos críticos -- 4.10. Ejercicios propuestos -- 5. Análisis de Fourier -- 5.1. Introducción -- 5.2. Espacios normados -- 5.3. Espacios Euclidianos -- 5.4. Espacios de Banach y Hilbert -- 5.5. Bases Hilbertianas -- 5.6. Transformada de Fourier -- 5.7. Estudio de señales -- 5.8. Wavelets -- 5.9. Ejercicios propuestos -- 6. Una introducción a las Ecuaciones Diferenciales Parciales -- 6.1. Preliminares -- 6.2. Algunos ejemplos de EDP -- 6.3. Ecuaciones clásicas -- 6.4. Resolución de EDP -- 6.5. Distribuciones -- 6.6. Ejercicios propuestos -- A. Soluciones y pautas de los ejercicios propuestos -- B. Modelamiento matemático -- B.1. Conceptos básicos -- B.2. Tipos de modelos matemáticos

ISBN: 9782955983409 (Volumen 1) 9782955983416 (Volumen 2) 9782955983423 (Volumen 3) 9782955983430 (Volumen 4)

Subjects--Topical Terms:
Teoría de la medida

Dewey Class. No.: 515.42